首先要明确，猫咬伤后出血是很正常的情况，因为猫的牙齿里含有抗凝血因子，这种情况下，不需要立即进行任何治疗。但如果出血非常严重或者持续不止，那么就需要采取行动。

出现了轻微的抓伤和一丝丝血迹，这时可以通过简单的手段来处理。首先，要用干净柔软的布或纸巾轻轻擦拭抓伤处，去除表面上的污垢和细菌。如果抓伤部位比较大，可以使用消毒剂对其进行消毒，然后涂上一些创可贴或绷带固定。

如果被抓到的是手指或者脚趾，一定要小心不要让自己的身体部分接触到其他地方，以免传播细菌引起感染。此外，如果有敏感区域受损，比如眼睛、耳朵等部位，也应该尽快寻求专业医疗帮助。

在家中自行处理之后，如果情况没有改善，或者出现了以下症状，如红肿、发热、高烧、剧烈疼痛、瘙痒感觉增强等，就应立即前往医院就医。这时候可能会需要打针进行抗生素治疗以防止感染扩散。

最后，不论如何，都不能忽视这种小小的“爱撕”可能带来的风险。虽然现代医学已经非常成熟，但仍然存在很多未知之谜。而且，即使在最安全的情况下，也不能保证完全避免所有风险。所以，当遇到类似情况时，最重要的是保持冷静，并根据实际情况做出最佳选择。