首先，遇到被猫抓伤的情况时，首要的是保持冷静。即使是最温顺的宠物，也可能在某些情况下表现出攻击性，因此不应忽视这种可能性。紧接着，要仔细观察伤口是否需要立即治疗。如果只是轻微的抓伤，偶尔会有血迹，这通常不是一个紧急情况，但还是建议进行适当的清洁和消毒。

其次，如果你确定自己没有过敏史，并且对猫咪抱有一定的耐心，可以尝试用清水冲洗小手指上的血迹。此时，最好使用温水，因为热水可能会引起更严重的疼痛，而冷水则可能导致肌肉收缩，从而增加感染风险。在清洗过程中，一定要避免用力过猛，以免造成皮肤损伤或进一步刺激。

如果家中的其他成员或者孩子也接触到了那只带有病原体的猫，它们也有可能受到感染。在这种情况下，你应该尽快为他们提供必要的医疗照顾，比如检查身体状况、给予抗生素等。如果发现任何异常症状，如发烧、红斑等，就应及时就医。

此外，对于特别脆弱的人群来说，即使是轻微的小划痕，也应该寻求专业医疗帮助。这包括儿童、小孩以及那些免疫系统较弱的人员，因为他们比成年人更容易受到感染所带来的影响。医生可以根据具体情况决定是否需要注射疫苗，以防止传播潜在疾病。

最后，不要忘记与你的兽医沟通，他们能提供关于如何预防未来的猫咪攻击，以及如果发生再次遭遇类似事件，该怎么办的一些建议。同时，如果你的宠物行为突然改变了，或是在特定情境下变得更加暴躁，这也是值得关注的一个信号，有时候这些行为反映着动物健康问题或其他潜在的问题。

总之，被猫抓伤出一丝丝血要打针吗？这取决于多种因素，不仅仅是看一下简单的小划痕，还需要考虑个人的健康状况、环境条件以及宠物自身的情况。而面对这样的场景，我们应当既关爱我们的宠物，又确保自己的安全和健康，让我们一起努力，为这个家庭创造一个更加安宁和谐的地方。