在探索向量平行公式的奥秘之前，我们首先需要理解什么是向量。向量是一个含有大小（模）和方向的数量度，它能够描述空间中的位置、速度、加速度等物理现象。在多维空间中，两个或更多个向量可以通过几种不同的方式相互作用，这其中包括但不限于点积（内积）、叉积（外积）以及我们今天要讨论的矢量平行公式。

矢量平行公式，也称作“三重矢产品”，是一种描述三个非共线（不共线，即它们不能同时经过同一点）的三维空间中任意两个直角面的法线与第三个直角面法线之间关系的方法。这个概念在工程学、物理学和计算机图形学等领域都具有广泛应用。

要深入了解矢量平行公式，我们首先来看看它是什么样子的。假设我们有一个由三个非共线点P1(x1, y1, z1)、P2(x2, y2, z2)和P3(x3, y3, z3)组成的三维坐标系。如果这些点分别表示了这三个直角面的顶点，那么我们可以使用以下形式来表示每个面：

第一个直角面：n1 = (x2 - x1)i + (y2 - y1)j + (z2 - z1)k

第二个直角面：n2 = (x3 - x2)i + (y3 - y2)j + (z3 - z2)k

第三个直角面：n = i × n1 × n2

这里i,j,k分别代表了水平方向上的单位向量，垂直于xy,xz,yz平面的单位向量，而×表示的是叉乘运算，用以计算两个向量所形成的一个新的垂直于这两个原始向量之轴的新方向。

利用上述表达式，可以得到第一个和第二个直角面的法线，然后将它们进行叉乘，就得到了第三个直接面的法线。但是，如果只知道前两者的信息，却想推断出第三者的话，正是在此时矢.vector 平行公式发挥作用。

根据矢.vector 平行公式，如果存在这样的一对立交曲面积元素A₁和A₂，它们各自对应着一条边界曲面积B₁与B₂，那么对于任何包含A₁和A₂边界曲面积B₃所围成区域V₃，在所有可能的情况下，有以下关系成立：

∫(∫_B₃ A·dS') / ∫(∫_B₁ A·dS') * ∫(∫_B₂ A·dS'') = 0

这里，A为任意分布体内密度；dS'为测函数沿着边界曲面积元素分配；而且实际上，因为我们的目标是找到相关到该问题解的问题域中的某部分，所以会去掉常数项，将其化简至仅剩下关于一些未知参数或者函数值之关系。这就是如何通过给定的信息求解未知参数的问题情景。

总结来说，vector 平行公式提供了一种强大的工具帮助解决涉及到多元方程组系统性的问题，如寻找特定几何结构或者确定某些性质。在更复杂的情境中，这样的技术能帮助分析各种类型实例，比如流体力学中的流动场、电磁场理论以及光学等领域中遇到的偏振波行为。此外，该原理也被用作研究不同材料间接触情况下的压力分布，从而影响整个系统结构稳定性方面进行研究。因此，对于那些希望深入理解这种数学原理，并且愿意探索其应用范围的人来说，没有比更详细地学习并掌握这一知识更加重要的事情了。