根据《道路交通安全法》第一百一十九条的相关规定，“交通事故”，是指车辆在道路上因过错或者意外造成的人身伤亡或者财产损失的事件。宠物狗属于公民财产，机动车碾轧宠物狗，损害了宠物狗所有人的财产，所以属于交通事故。而根据《道路安全法》第七十六条的相关规定，机动车发生交通事故造成财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿外，行人没有过错的，由机动车一方承担赔偿责任；有证据证明行人有过错的，根据过错程度适当减轻机动车一方的赔偿责任；机动车一方没有过错的，承担不超过百分之十的赔偿责任。宠物狗主人和宠物在机动车道上时，需要对宠物狗承担必要的监护义务，如使用绳索牵行等。一般认为，如果司机没有违反交通规则，在机动车道上正常行驶时不慎将狗撞死，那么司机没有很大的责任，可以不赔偿或象征性赔偿，狗主人应承担绝大部分责任。另外，因为宠物犬作为一种财物，其价格是可以根据市场价格行情酌情确定的，所以交强险覆盖该宠物狗的价值。双方可以先采取保险处理，避免产生纠纷。